• 回复: 啊啊．．对数题都不懂．只好又来问了．．．

  • # 11

    回复 11F 钻石guppy 的帖子

    次碳酸钴 Wed, 30 Jul 2008 00:13:04 +0000

    问问题总比发纯水强吧....

  • # 12

    次碳酸钴 Wed, 30 Jul 2008 00:19:18 +0000

    哪个高人把余下的两题一起解决了....
    我不会。..

  • # 13

    六只正在飞的羊 Wed, 30 Jul 2008 00:50:12 +0000

    原帖由 钻石guppy 于 2008-7-29 23:41 发表
    2.设a,b,c为正数,且满足a2+b2=c2.
    ⑴求证log2(1+(b+c)/a)+log2(1+(a-c)/b)=1;⑵若log4(1+(b+c)/a)=1.log8(a+b-c)=2/3,求a.b.c的值
    3.设x>1,y>1,且2logxy-2logyx+3=0,求T=x2-4y2的最小值.

    我来
    咱开学就高二，不能掉这份儿。
    2.
    (1)用分析法
    欲证：log2(1+(b+c)/a)+log2(1+(a-c)/b)=1
    即证：[1+(b+c)/a][1+(a-c)/b]=2
    即：(b+c)(a-c)/ab+(b+c)/a+(a-c)/b=1
    则：(b+c)(a-c)+(b+c)b+(a-c)a=ab
    故：左=ab-bc+ac-c2+b2+bc+a2-ac=ab-c2+b2+a2
    因为：a2+b2=c2
    所以：上式=ab=右
    即所谓：log2(1+(b+c)/a)+log2(1+(a-c)/b)=1
    证毕。
    (2)log4(1+(b+c)/a)=1即1+(b+c)/a=4则b+c=3a
    log8(a+b-c)=2/3即a+b-c=4
    又a2+b2=c2
    连立解得：
    a=6,b=8,c=10
    解毕
    [ 本帖最后由 六只正在飞的羊 于 2008-7-30 01:59 编辑 ]

  • # 14

    六只正在飞的羊 Wed, 30 Jul 2008 00:59:26 +0000

    等会我解完第三题

  • # 15

    次碳酸钴 Wed, 30 Jul 2008 01:08:00 +0000

    恩。