问几个很低级然而我很无能的数学题.... [复制链接]

1.已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2,求f(x)
2.已知f(2/x+1)=lg x,求f(x)
3.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)
4.已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x).
这类题我一直都不知道怎么做...帮个忙吧谢谢..

换元呀换元

我也不会

老师说第1用配凑法,第2用换元法,第3用待定系数法,第4用方程组法然后就下课了,我还是什么都不会

就是将x+1/x换成t再代回去之类的...
做过的抽象函数题基本都这样...

原帖由 钻石guppy 于 2008-7-22 16:45 发表
老师说第1用配凑法,第2用换元法,第3用待定系数法,第4用方程组法然后就下课了,我还是什么都不会

哈哈
这老师够简洁

..还是没明白

第一题右边配方...
第二题令t=2/x+1,则x=2/(t-1),然后代回去
第三题设原函数然后代入
第四题令x取1/x再代回去

呃 大概是这样了

设左边f后面那个括号里面的东西为t，然后有两种思路，一个是通过配凑用t表达出右边式子，另一个是解出x代入右边的表达式

貌似我还是没能理解啊..
例如第1题配成f(x+1/x)=(x+1/x)-2而后呢...第2题f(t)=lg 2/(t-1)..?
第3,4题鹿马姐姐的话看都没看懂...