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这几个积分怎么求? [复制链接]

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离线Carneades
论坛版主
 
只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2008-12-14
不定积分∫ x ln（x2+1）dx
定积分∫ 1 -1（2+sinx)/(1+x2) dx
广义积分∫+∞ -∞2x/(1+x2) dx

[ 本帖最后由 Carneades 于 2008-12-17 16:39 编辑 ]
我们耕种，我们建筑，学习创造干劲足！
Laßt uns pflügen, laßt uns bauen, lernt und schafft wie nie zuvor!
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离线Cosmology
氢溴酸
只看该作者 沙发  发表于: 2008-12-14
1. 分部积分.
2. Sinx 那一部分没用, 因为是奇函数, 剩下的部分是Arctanx.
3. 不知道这个问题是什么意思. 根据常识, 分母次数必须比分子大一次以上广义积分才收敛. 如果你要积分的Cauchy 主值, 那就是0, 因为这个是奇函数.

希望你把吉米多维奇习题集积分部分全做了, 哪怕挑灯夜战也要做完. 虽然大家说吉米多维奇习题集不太好, 但积分这一部分只有多练习才能学好. (当然要是进了数学系, 吉米多维奇就没太大用处了, 自有更高级的东西．)
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离线ovish1001
高氯酸
只看该作者 板凳  发表于: 2008-12-14
回复 沙发 Cosmology 的帖子
唉，数学一直让我头疼
我闻香而来 原地不动 却沾染一身记忆的尘埃~~~
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离线CasperVector
氢碘酸
只看该作者 地板  发表于: 2008-12-15
第一个直接凑微分就可以吧...
大写的C + 无限大符号∞ + 小写的v → C∞v
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离线Cosmology
氢溴酸
只看该作者 4楼 发表于: 2008-12-15
回复 板凳 CasperVector 的帖子
是的, 不过ln(1+ y) 的积分公式是来自于分部积分的.
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离线CasperVector
氢碘酸
只看该作者 5楼 发表于: 2008-12-15
忘了这事- -!
大写的C + 无限大符号∞ + 小写的v → C∞v
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离线Carneades
论坛版主
只看该作者 6楼 发表于: 2008-12-17
1和2做出来了，谢谢！
3那个只能认为发散了？
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