数学
1）（更号5+1）/（更号5-1）的整数部分为A，小数部分为B。
第一小题，求A,B
第二小题，求A^2+B^2+AB/2
第三小题，求（B+B^2+B^3……+B^n）的极限（n趋向于正无穷时）
2） 证明以下不等式：
第一小题：x+y=1,求证对于任意正整数n,有x^2n+y^2n>2^(1-2n)
第二小题：有正实数a,b,c，他们的另一种排列是x,y,z，求证a/x+b/y+c/z>=3
3） 请写出所有三个数都是质数，且公差为8的等差数列。并证明之
4） 是过椭圆左顶点做直线，交椭圆于Q，交y轴于R，再过原点做其平行线，交椭圆于P，证AR,根号2*AP,AQ成等比
5） sint+cost=1, s=cost+isint，求I(t)=1+s+s^1+s^2+s^3+....+s^n
6） 一个四面体，对边两两相等。证明四个侧面都是锐角三角形。
第二小题每做出，结果回来路上把题目忘了。
7）证明一个数列a1,a2,a3...,a(2n+1)中各数相等的充分必要条件是满足条件P，即其中任意2n个元素中n个元素之和=另外n个元素之和。
8) 证当p,q都为奇数时，y=x^2-2px+2q与x轴交点的横座标为无理数
理科综合 数学
1）求值：绝对值（2*e^（i派*2/5）+e^(i派*6/5)+2）
2）问，能不能由有限个抛物线以及其内部覆盖整个平面并证明。（抛物线将平面分成两部分，其中有焦点的一部分称为它的内部）
3）请写出一个整系数方程，使它有一个根是（更号2+三次更号3）
4）有一百个集装箱，里面有200个货物。在取出来的过程中货物的顺序被打乱了。现在要将他们按一定的规则重新装入集装箱中。将货物依次取出，依次放入集装箱中，集装箱体积都是1，且每个集装箱最多放两个货物，若装了一个货物后装不下第二个，那么就将这个集装箱密封，把这个货物装到下个集装箱中。比如原来有2个集装箱中的货物体积是（0.5,0.5）,(0.7,0.3)，被打乱顺序之后货物变成了0.5,0.7,0.5,0.3，那么就需要三个集装箱去装他们。问在最坏情况时需要多少个集装箱。
5）A,B玩一个游戏。他们两个人依次写下一个数字，而写下的数字k必须满足以下条件，k不等于aX1+bX2+cX3......其中a,b,c...为非负整数，Xi为已经写下的数字。现在已经有的数字是5，6。轮到A写，那么A,B中谁有必胜策略。策略是什么。
6）有64匹赛马赛跑，因为场地原因一次只能跑8匹马。问能否在50场比赛之内确定64匹马的顺序。（设马的体能无限，发挥稳定）
7）A,B两个人玩一个游戏（他们为什么老是玩这种狗游。。），A确定硬币的个数，B根据自己的策略在顶点上摆放硬币，并确定一个最终顶点u。而A若在有限步内根据规则P在u上放上一个硬币则获胜。规则P是：A可以选择一个上面至少有两个硬币的顶点a，并选择一个与它相邻的顶点w，将a上的两个硬币扔掉，并放一个硬币在w上。（题目中有两张图，第一张图上是一条直线，上面有5个顶点。第二张图相当与一个圆，圆上有7个点）已知B非常不想让A赢且他很聪明，试问在这两种情况下A各需要至少几个硬币才能保证自己能赢。
