帮帮忙啊。。数学题。。。 [复制链接]

已知f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，并且f（m-1）-f（1-2m）>0
求实数m的的取值范围

顺便说一下这类题的解题思路

哦，明白了
谢谢

第一思路：
二次函数R定义域是不是应该有增有减，现在说[2,+∞)单减，就要分类讨论。

1. a>0，发现这是不可能的...因为靠右的肯定是增区间。
2. a<0 对称轴在(-∞,2]，
-b/2a小于等于2
所以4(a+1)/2a大于等于-2
8a>=-1
所以a [-1/8 , 0)

然后发现没讨论a=0的问题（如果你不保证会忘记一定最先讨论这个情况：一次函数）
计算得到f(x)=4x-3，这个是单增的，舍掉。
所以a属于[-1/8 , 0)

这个。。。f（x)=ax^2+4(a+1)x-3在[2,+∞]上递减，则a的取值范围。。


这类题的思路呢？

OK！谢谢。。。。还是化吧的同志们RP好啊。。。别的学科的人根本没有人在

定义域(-2,2)
单减
f(m-1)>f(1-2m)

由此可知
m-1>1-2m
-2-2<1-2m<2
三式求解取交集。

答案就自己算吧，这类求范围可以先把式子化简成同函数比大小，再根据增减性求。

f（m-1）-f（1-2m）>0
f(m-1)>f(1-2m)
-2

由题意：f（m-1）>f（1-2m）
因为f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，所以
m-1<1-2m
-2-2<1-2m<2
解不等式组便可求解

思路就是去法则，结合定义域解不等式。