物理，牛顿运动定律：钉钉子问题 [复制链接]

啥？不是说求第二次么？

另，锤子每次做功都相等吧？

我少了一个步骤，
由动量定理，Ft=mv，因为v不变，所以F也不变
。。。。。。


但是我感觉不用积分也是可以做的。。。。。

我来说下图像法吧。。作一个F-h图，F-h曲线（其实是一过原点的直线）下的面积是阻力做的功。两次击打时阻力做功相同。结果同板床。（其实我觉得应该再减个1，因为第二句是“第二次”。不过没差啦。）

图像的面积不就是定积分的几何意义么。。。。
没有不需要高等数学的方法么？

这已经很低等了。。汗。。我知道本质是一样的，但图像不是很容易理解而且很快么？~ 我觉得很难找出更简洁的方法了。

[i=s] 本帖最后由 Lucifer 于 2009-3-6 14:26 编辑

经常可以用到
a=v·dv/dx
剩下的用积分就可以了。

铁锤每次做功都是用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦力不是恒力，其大小与深度成正比F=kx用平均深度解决第一次打入深度为x1平均阻力平均F1=(1/2)kx1 做功W1=平均F1 .x1=（1/2)kx1²
第二次打入深度从x1到x2
平均阻力F2平均=(1/2)k(x1+x2)
位移x2-x1做功W2=F2平均（x2-x1)=(1/2)k(x2²-x1²
做功相等W1=W2
x2=√2

我们数学刚学完微分方程，物理这里就用到了。
我的作业反面5题全是微分方程，我的很多同学就不会了。
我只做出4题，此题是5题中我不会的那个。
Lucifer能够如此灵活地运用微分方程解题，很不简单！
我最近反复看物理课本，揣摩编者是如何运用微积分思想的。

我是为了物理而学微分方程的。。。不过我现在做物理题还是高中思路，第一个想到的都不是微积分方法……

19# humboldtpenguin
这就是我的现状，我正努力改变。