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【已解决】【小学奥数精髓】【骨灰级难题】数列求和一道,既非等差,又非等比 [复制链接]

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离线自带熟

只看该作者 20楼 发表于: 2009-06-21
我在琢磨下步骤
……
离线Fr_钫

只看该作者 21楼 发表于: 2009-06-21
可以直接用电脑么?
广告位招租!
离线dzx911
只看该作者 22楼 发表于: 2009-06-21
......

很骨灰....

裂项求和不就好了么?

而且还不是带符号的
只看该作者 23楼 发表于: 2009-06-22
对于通项n=k,1/((2k-1)(2k+1)(2k+3))=(1/4)*(1/(2k-1)(2k+1)-1/(2k+1)(2k+3))
则左=(1/4)*((1/1*3-1/3*5)+(1/3*5-1/5*7)+...................................+(1/2001*2003-1/2003*2005))=(1/4)*(1/3-1/2003*2005)
Braid
只看该作者 24楼 发表于: 2009-06-22
有时候不必拘泥于一定要得到简单分母,这种三项相乘很可能两两结合裂项,这样裂后的项相减分子才可能不带有变量。
Braid
离线自带熟

只看该作者 25楼 发表于: 2009-06-22
谢谢,我再想想这个公式的推导
……
离线自带熟

只看该作者 26楼 发表于: 2009-06-22
谢谢24F、25F指点及18F答案,现已计算完毕,答案是1004003/12048045,此问题已解决。
……
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