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已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1)，如果f(1-a)+f(1-a^2)<0 [复制链接]

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离线670330219
论坛版主
 
只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-07-26
求a的取值范围
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离线sunnybird
氢溴酸
只看该作者 沙发  发表于: 2009-07-26
奇函数+单调性即可
= =^_^
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离线EMP震荡波
盐酸
只看该作者 板凳  发表于: 2009-07-26
定义域关于0对称，又有f(-x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数
f'(x)=5+cosx>0，所以f(x)在定义域上单调递增
后面就不用再说了
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离线吾生行休矣
氢碘酸
只看该作者 地板  发表于: 2009-07-27
然后分情况
Braid
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离线EMP震荡波
盐酸
只看该作者 4楼 发表于: 2009-07-27
还要注意，1-a和1-a2也要在定义域内
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离线舍勒七世
氢溴酸
只看该作者 5楼 发表于: 2009-07-27
f(-x)=-sinx - 5x = -(sinx + 5x) = -f(x) 奇函数
sinx在(-1,1)单增，5x也单增
所以函数f(x)也单增，f(0)=0
于是不等式组: -1<1-a^2<0
-1<1-a<0
出结果：a属于(1,根2)
人们高喊“节约用水，人人有责”，但每天从嘴里说出废话浪费的水资源大约占了一天浪费水资源的四分之一。
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