跪求H的Schrödinger方程的详细解法,能附带点讲解更好. [复制链接]

.....拜托诸位了!

我也不会
2阶的不定积分吧

从头计算法可以参见科学出版社的专门书籍

2阶偏微分方程.自己实在不会解.那位高手解来参考一下!?
拜托了!

呃.....家里没有
网上也没找到....

闲着没事弄这个...不知道做这个的都吃不上饭么...这个貌似是例子,课本上就有

呃....继续飘过

这些方程分离变量后就是二阶常微分方程(径向), 然后根据边界条件渐进展开, 就可以得到能级. 要得到波函数, 还需要查特殊函数的书, 找到解析解. 这些任何一本教科书上都会有.

高级一些的方法是代数解法. 当年天文上解行星轨道时, 找出了一个特别的守恒量, runge-lenz 矢量, 然后就可以直接得到行星的轨迹. 氢原子也是平方反比力, 同样有 runge-lenz 矢量, 量子化后, 不用解微分方程, 就可以得到能级.

更深的问题是, 为什么氢原子的最低阶解关于角量子数l 是简并的, 而其他 3维束缚态都没有这个性质. 简并来自于对称, 那么氢原子这个神秘对称性是什么? runge-lenz 矢量也同样说明氢原子不仅仅是旋转对称的, 还有新的对称性. 这个对称性是一个动力学对称 SO(4), 比旋转对称性要大.

另外, 我以"过来人"的身份郑重希望大家, 中学时代与其搞竞赛, 不如多花时间在微积分, 理论力学, 物理光学甚至是群论, 量子力学上. 因为若是上了化学类, 你提前学习的大学化学知识, 别人只要认真去学, 很快都能赶上来. 而数理基础才是你的内功, 是你真正的优势, 不是人人都能学得好. 化学院的老师就常说, 数理基础好的同学将来后劲较足.

我们下学期开学就学习微分方程。